كيف يساعدك الإنتروبيا على حل Wordle بشكل أسرع

ما هي الإنتروبيا؟

في نظرية المعلومات، الإنتروبيا يقيس "المفاجأة" أو "محتوى المعلومات" لحدث ما. تم تسميته على اسم كلود شانون، وهو يحدد مقدار عدم اليقين الموجود في النظام. بالنسبة إلى Wordle، تخبرنا الإنتروبيا بما يلي: إلى أي مدى يقلل تخمين معين من عدم يقيننا بشأن الإجابة؟

رياضيًا، يتم حساب إنتروبيا شانون على النحو التالي:

أين p(x) هو احتمال كل نتيجة. تعني قيمة الإنتروبيا الأعلى اكتساب المزيد من المعلومات في المتوسط.

كيف يحسب Wordle Analyzer الإنتروبيا

لكل كلمة تخمين مرشحة، يحاكي Wordle Analyzer جميع أنماط الألوان المحتملة البالغ عددها 243 (3 μ = 243 مجموعة من الأخضر/الأصفر/الرمادي عبر 5 مواضع). لكل نمط، يقوم بحساب عدد الإجابات المتبقية التي ستنتج هذا النمط.

الخطوات هي:

1. لكل كلمة مرشحة، التكرار خلال كل إجابة محتملة لا تزال متبقية
2. حساب نمط الألوان الذي قد ينتج عن زوج الإجابات التخميني
3. تجميع الإجابات حسب نمط – كم عدد الكلمات المتبقية التي تنتج كل نمط من الأنماط الـ 243
4. احسب الاحتمالية لكل نمط: p = (الكلمات التي تنتج هذا النمط) / (إجمالي الكلمات المتبقية)
5. طبق صيغة شانون للحصول على الإنتروبيا بالبتات

لماذا CRANE Beats ADIEU

ADIEU هو خيار شائع لأنه يختبر 4 أحرف متحركة، لكن تحليل الإنتروبيا يكشف أنه دون المستوى الأمثل:

تنتج CRANE 150 نمطًا مميزًا مقارنةً بـ 112 نمطًا لـ ADIEU. وهذا يعني أن CRANE تنشئ "مجموعات" أكثر من الإجابات المحتملة، وكل مجموعة أصغر في المتوسط. النتيجة: بعد تخمين واحد باستخدام CRANE، عادة ما يكون لديك 40 كلمة متبقية مقابل. 57 مع ADIEU – تحسن بنسبة 30%.

الإنتروبيا في العمل: مثال حقيقي

لنفترض أن الإجابة هي TIGER. دعنا نتتبع كيف يرشدنا الإنتروبيا:

1. التخمين 1: CRANE â†' ðŸ¨â¬œâ¬œâ¬œðŸŸ¨ (C أصفر، E أصفر) â†' ~تبقى 35 كلمة
2. التخمين 2: OPTIC (أعلى إنتروبيا للكلمات المتبقية) â†' ⬜⬜🟨🟩🟨 → ~3 كلمات متبقية
3. التخمين 3: TIGER → 🟩🟩ðŸ©ðŸŸ©ðŸŸ© † تم الحل في 3!

ما وراء الإنتروبيا: النتيجة المركبة لـ Wordle Analyzer

في حين أن الإنتروبيا هي أقوى مقياس فردي، فإن Wordle Analyzer يجمعها مع ثلاثة أبعاد إضافية للحصول على معادلة تسجيل كاملة:

• الإنتروبيا (40%) â€" يتم الحصول على المعلومات من تخمين
• تكرار الحروف (30%) — تسجيل مرجح للموضع للأحرف الشائعة
• الحروف الفريدة (15%) — مكافأة لاختبار أكبر عدد ممكن من الحروف المميزة
• مكافأة الحل (15%) — تفضيل طفيف لـ الكلمات التي يمكن أن تكون أيضًا الإجابة

جربها بنفسك

أفضل طريقة لفهم الإنتروبيا هي رؤيتها أثناء العمل. أدخل أي حالة في لعبة Wordle في محلل الكلمات ولاحظ كيف تتغير درجات الإنتروبيا كلما قدمت المزيد من المعلومات. يُظهر مقياس الكفاءة مقدار مساحة الاحتمال التي تزيلها مع كل تخمين.