Как Entropy ви помага да решавате Wordle по-бързо

Какво е ентропия?

В теорията на информацията ентропията измерва „изненада“ или „информационно съдържание“ на събитие. Наречен на Клод Шанън, той количествено определя колко несигурност съществува в една система. За Wordle ентропията ни казва: колко дадено предположение намалява нашата несигурност относно отговора?

Математически, ентропията на Шанън се изчислява като:

Където p(x) е вероятността за всеки резултат. По-високата стойност на ентропията означава повече информация, получена средно.

Как Wordle Analyzer изчислява ентропията

За всяка предполагаема дума Wordle Analyzer симулира всички 243 възможни цветови модела (3âµ = 243 комбинации от зелено/жълто/сиво в 5 позиции). За всеки модел той изчислява колко от оставащите отговори ще доведат до този модел.

Стъпките са:

1. За всяка дума-кандидат, повторете всеки оставащ възможен отговор
2. Изчислете цветовия модел който ще се получи от този отговор-предположение двойка
3. Групирайте отговорите по модел — колко оставащи думи произвеждат всеки от 243 модела
4. Изчислете вероятността за всеки модел: p = (думи, създаващи този модел) / (общо оставащи думи)
5. Прилагане Формулата на Шанън за получаване на ентропия в битове

Защо CRANE побеждава ADIEU

ADIEU е популярен избор, защото тества 4 гласни. Но анализът на ентропията разкрива, че е неоптимален:

CRANE произвежда 150 различни модела в сравнение със 112 на ADIEU. Това означава, че CRANE създава повече „кофи“ с възможни отговори и всяка кофа е средно по-малка. Резултатът: след едно предположение с CRANE обикновено имате 40 останали думи срещу. 57 с ADIEU — 30% подобрение.

Ентропия в действие: Реален пример

Да предположим, че отговорът е TIGER. Нека проследим как ни води ентропията:

1. Предположение 1: КРАН â†’ 🟨⬜⬜⬜🟨 (C е жълто, E е жълто) → Остават ~35 думи
2. Предположение 2: OPTIC (най-висока ентропия за оставащите думи) → ⬜v¬œrŸŸ¨ðŸŸ©ðŸŸ¨ → Остават ~3 думи
3. Предположение 3: ТИГЪР v†’ ðŸ©ðŸŸ©ðŸŸ©ðŸŸ©rŸŸ© v†’ Решено в 3!

Отвъд ентропията: Композитен резултат на Wordle Analyzer

Докато ентропията е най-мощният единичен показател, Wordle Analyzer я комбинира с три допълнителни измерения за пълна формула за точкуване:

• Ентропия (40%) — Информационна печалба от предположението
• Честота на буквите (30%) — Точкуване, претеглено по позиция за общи букви
• Уникални букви (15%) — Бонус за тестване като възможно най-много различни букви
• Бонус за решение (15%) — Леко предпочитание към думи, които също могат да бъдат отговорът

Опитайте сами

|Най-добрият начин да разберете ентропията е да я видите в действие. Въведете произволно състояние на играта Wordle в Wordle анализатор и наблюдавайте как се променят ентропийните резултати, докато предоставяте повече информация. Измервателят на ефективността показва каква част от пространството за възможности елиминирате с всяко предположение.