¿Qué es la entropía?
En teoría de la información, entropía mide la "sorpresa" o el "contenido de información" de un evento. Nombrado en honor a Claude Shannon, cuantifica cuánta incertidumbre existe en un sistema. Para Wordle, la entropía nos dice: ¿cuánto reduce una suposición particular nuestra incertidumbre sobre la respuesta?
Matemáticamente, la entropía de Shannon se calcula como:
Donde p(x) es la probabilidad de cada resultado. Un valor de entropía más alto significa que se obtiene más información en promedio.
Cómo Wordle Analyzer calcula la entropía
Para cada palabra supuesta candidata, Wordle Analyzer simula los 243 patrones de color posibles (3âμ = 243 combinaciones de verde/amarillo/gris en 5 posiciones). Para cada patrón, calcula cuántas de las respuestas restantes producirían ese patrón.
Los pasos son:
- Para cada palabra candidata, itere a través de todas las respuestas posibles que aún quedan
- Calcule el patrón de color que resultaría de este par de adivinanza-respuesta
- Agrupa las respuestas por patrón — cuántas palabras restantes producen cada uno de los 243 patrones
- Calcular probabilidad para cada patrón: p = (palabras que producen este patrón) / (total de palabras restantes)
- Aplicar la fórmula de Shannon para obtener entropía en bits
Por qué CRANE Supera a ADIEU
ADIEU es una opción popular porque prueba 4 vocales, pero el análisis de entropía revela que no es óptimo:
| Palabra | entropía | Patrones distintos | Promedio restante |
|---|---|---|---|
| CRANE | 5.87 bits | 150 | 39.5 |
| ADIEU | 5.34 bits | 112 | 57.1 |
CRANE produce. 150 patrones distintos en comparación con los 112 de ADIEU. Esto significa que CRANE crea más "depósitos" de posibles respuestas, y cada depósito es más pequeño en promedio. El resultado: después de una suposición con CRANE, normalmente te quedan 40 palabras vs. 57 con ADIEU: una mejora del 30%.
Entropía en acción: un ejemplo real
Supongamos que la respuesta es TIGRE. Rastreemos cómo nos guía la entropía:
- Adivina 1: GRÚA → 🟨⬜⬜⬜🟨 (C es amarillo, E es amarillo) → ~35 palabras restantes
- Adivina 2: OPTIC (entropía más alta para las palabras restantes) → ⬜⬜🟨🟩🟨 → ~3 palabras restantes
- Adivina 3: TIGRE → 🟩🟩🟩🟩🟩 → ¡Resuelto en 3!
Más allá de la entropía: compuesto de Wordle Analyzer Puntuación
Si bien la entropía es la métrica individual más potente, Wordle Analyzer la combina con tres dimensiones adicionales para obtener una fórmula de puntuación completa:
- Entropía (40%) —— Obtención de información a partir de la suposición
- Frecuencia de letras (30%) — Puntuación ponderada por posición para comunes letras
- Letras únicas (15%) ——Bonificación por probar tantas letras distintas como sea posible
- Bonificación de solución (15%) —— Ligera preferencia por palabras que también podrían ser la respuesta
Pruébelo usted mismo
La mejor manera de entender la entropía es Véalo en acción. Ingrese cualquier estado de juego de Wordle en Analizador de Wordle y observe cómo cambian las puntuaciones de entropía a medida que proporciona más información. El medidor de eficiencia muestra qué parte del espacio de posibilidades está eliminando con cada suposición.
Vea la entropía en acción
Wordle Analyzer muestra puntuaciones de entropía en tiempo real para cada suposición posible.
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