Come l'entropia ti aiuta a risolvere Wordle più velocemente

Cos'è l'entropia?

Nella teoria dell'informazione, l'entropia misura la "sorpresa" o il "contenuto dell'informazione" di un evento. Prende il nome da Claude Shannon e quantifica la quantità di incertezza presente in un sistema. Per Wordle, l'entropia ci dice: quanto una particolare ipotesi riduce la nostra incertezza sulla risposta?

Matematicamente, l'entropia di Shannon viene calcolata come:

Dove p(x) è la probabilità di ciascun risultato. Un valore di entropia più alto significa che in media si ottengono più informazioni.

Come Wordle Analyser calcola l'entropia

Per ogni parola indovinata candidata, Wordle Analyser simula tutti i 243 possibili modelli di colore (3 µ = 243 combinazioni di verde/giallo/grigio in 5 posizioni). Per ogni modello, calcola quante delle risposte rimanenti produrrebbero quel modello.

I passaggi sono:

1. Per ogni parola candidata, scorrere ogni possibile risposta ancora rimanente
2. Calcola il modello di colore che risulterebbe da questa risposta indovinata coppia
3. Raggruppa le risposte per modello — quante parole rimanenti producono ciascuno dei 243 modelli
4. Calcola la probabilità per ogni modello: p = (parole che producono questo modello) / (totale parole rimanenti)
5. Applica il metodo di Shannon formula per ottenere l'entropia in bit

Perché CRANE batte ADIEU

ADIEU è una scelta popolare perché testa 4 vocali Ma l'analisi dell'entropia rivela che non è ottimale:

CRANE produce 150 modelli distinti rispetto ai 112 di ADIEU. Ciò significa che CRANE crea più "secchi" di possibili risposte e ogni secchio è in media più piccolo. Il risultato: dopo un tentativo con CRANE, in genere hai 40 parole rimaste contro 57 con ADIEU – un miglioramento del 30%.

Entropia in azione: un esempio reale

Supponiamo che la risposta sia TIGRE. Tracciamo come l'entropia ci guida:

1. Ipotesi 1: GRU → 🟨⬜⬜⬜🟨 (C è giallo, E è giallo) → Rimangono circa 35 parole
2. Ipotesi 2: OTTICA (entropia più alta per le parole rimanenti) → ⬜⬜🟨🟩🟨 → ~3 parole rimaste
3. Indovina 3: TIGRE → 🟩🟩🟩🟩🟩 → Risolto in 3!

Oltre l'entropia: il punteggio composito di Wordle Analyser

Sebbene l'entropia sia la metrica singola più potente, Wordle Analyser la combina con tre dimensioni aggiuntive per una formula di punteggio completa:

• Entropia (40%) - Guadagno di informazioni dall'ipotesi
• Frequenza delle lettere (30%) - Punteggio ponderato per posizione per le lettere comuni
• Lettere Uniche (15%) - Bonus per testare quante più lettere distinte possibile
• Bonus Soluzione (15%) – Leggera preferenza per le parole che potrebbero anche essere la risposta

Provalo tu stesso

Il modo migliore per comprendere l’entropia è vederla in azione. Inserisci qualsiasi stato del gioco Wordle in Wordle Analizzatore e osserva come cambiano i punteggi di entropia man mano che fornisci ulteriori informazioni. Il misuratore di efficienza mostra la quantità di spazio di possibilità che stai eliminando con ogni ipotesi.