엔트로피란 무엇입니까?
정보 이론에서 엔트로피 사건의 "놀라움" 또는 "정보 내용"을 측정합니다. Claude Shannon의 이름을 따서 명명된 이 지표는 시스템에 존재하는 불확실성의 정도를 정량화합니다. Wordle의 경우 엔트로피는 다음과 같이 알려줍니다. 특정 추측이 답에 대한 불확실성을 얼마나 줄여줍니까?
수학적으로 Shannon 엔트로피는 다음과 같이 계산됩니다.
여기서 p(x) 는 각 결과의 확률입니다. 엔트로피 값이 높을수록 평균적으로 더 많은 정보를 얻을 수 있습니다.
Wordle 분석기가 엔트로피를 계산하는 방법
각 후보 추측 단어에 대해 Wordle 분석기는 243개의 가능한 모든 색상 패턴을 시뮬레이션합니다(5개 위치에 걸쳐 3~243개의 녹색/노란색/회색 조합). 각 패턴에 대해 해당 패턴을 생성하는 나머지 답변 수를 계산합니다.
단계는 다음과 같습니다.
- 각 후보 단어에 대해, 아직 남아 있는 가능한 모든 답변을 반복합니다
- 색상 패턴을 계산합니다 이 추측-답변 쌍에서 발생하는 색상 패턴을 계산합니다
- 답변을 다음으로 그룹화합니다. 패턴 — 243개 패턴 각각을 생성하는 나머지 단어 수
- 확률 계산 각 패턴에 대해: p = (이 패턴을 생성하는 단어) / (총 남은 단어)
- 섀넌의 공식을 적용합니다 비트 단위로 엔트로피를 얻으려면
이유 CRANE이 ADIEU를 능가함
ADIEU는 4개의 모음을 테스트하기 때문에 인기 있는 선택입니다. 그러나 엔트로피 분석에 따르면 차선책인 것으로 나타났습니다.
| 단어 | 엔트로피 | Distinct Patterns | 평균 남은 |
|---|---|---|---|
| CRANE | 5.87비트 | 150 | 39.5 |
| ADIEU | 5.34비트 | 112 | 57.1 |
CRANE은 150개의 개별 패턴 ADIEU의 112와 비교됩니다. 이는 CRANE이 가능한 답변의 더 많은 "버킷"을 생성하고 각 버킷이 평균적으로 더 작다는 것을 의미합니다. 결과: CRANE을 사용하여 한 번 추측한 후에는 일반적으로 다음과 같은 결과를 얻습니다. 40 단어 남았습니다 ADIEU의 57과 비교하여 30% 개선되었습니다.
엔트로피의 실제 사례: 실제 사례
대답이 TIGER라고 가정해 보겠습니다. 엔트로피가 우리를 어떻게 안내하는지 추적해 보겠습니다.
- 추측 1: 크레인 â†' 🟨⬜⬜⬜🟨 (C는 노란색, E는 노란색) â†' ~35단어 남음
- 추측 2: 광학 (나머지 단어에 대한 가장 높은 엔트로피) → ⬜â¬ðŸŸ¨ðŸŸ©ðŸŸ¨ → ~3 단어 남음
- 추측 3: 호랑이 â†' 🟩🟩🟩🟩🟩 â†' 3으로 해결!
엔트로피를 넘어서: Wordle 분석기의 종합 점수
엔트로피는 가장 강력한 단일 지표이지만 Wordle 분석기는 완전한 채점 공식을 위해 엔트로피를 세 가지 추가 차원과 결합합니다.
- 엔트로피(40%) — 추측을 통해 얻은 정보
- 문자 빈도(30%) — 일반 문자에 대한 위치 가중치 점수
- 고유 문자(15%) — 가능한 한 많은 고유 문자를 테스트하기 위한 보너스
- 솔루션 보너스 (15%) — 대답이 될 수도 있는 단어를 약간 선호함
직접 시도해 보세요
엔트로피를 이해하는 가장 좋은 방법은 실제로 엔트로피를 보는 것입니다. Wordle 게임 상태를 입력하세요. Wordle 분석기 더 많은 정보를 제공함에 따라 엔트로피 점수가 어떻게 변하는지 관찰하십시오. 효율성 측정기는 각 추측으로 제거할 가능성 공간의 양을 보여줍니다.