Como a entropia ajuda você a resolver Wordle mais rápido

O que é entropia?

Na teoria da informação, entropia mede a "surpresa" ou "conteúdo de informação" de um evento. Nomeado em homenagem a Claude Shannon, quantifica quanta incerteza existe em um sistema. Para Wordle, a entropia nos diz: quanto uma suposição específica reduz nossa incerteza sobre a resposta?

Matematicamente, a entropia de Shannon é calculada como:

Onde p(x) é a probabilidade de cada resultado. Um valor de entropia mais alto significa mais informações obtidas em média.

Como o Wordle Analyzer calcula a entropia

Para cada palavra candidata, o Wordle Analyzer simula todos os 243 padrões de cores possíveis (3âμ = 243 combinações de verde/amarelo/cinza em 5 posições). Para cada padrão, ele calcula quantas das respostas restantes produziriam esse padrão.

As etapas são:

1. Para cada palavra candidata, itere por todas as respostas possíveis que ainda restam
2. Calcule o padrão de cores que resultaria deste par de adivinhação-resposta
3. Agrupe as respostas por padrão — quantas palavras restantes produzem cada um dos 243 padrões
4. Calcule a probabilidade para cada padrão: p = (palavras produzindo este padrão) / (total de palavras restantes)
5. Aplique a fórmula de Shannon para obter entropia em bits

Por que CRANE Beats ADIEU

ADIEU é uma escolha popular porque testa 4 vogais, mas a análise de entropia revela que está abaixo do ideal:

CRANE produz. 150 padrões distintos em comparação com os 112 do ADIEU. Isso significa que o CRANE cria mais "baldes" de respostas possíveis, e cada balde é menor em média. O resultado: depois de uma tentativa com CRANE, você normalmente tem 40 palavras restantes vs. 57 com ADIEU — uma melhoria de 30%.

Entropia em ação: um exemplo real

Suponha que a resposta seja TIGRE. Vamos rastrear como a entropia nos guia:

1. Adivinha 1: CRANE → 🟨⬜⬜⬜🟨 (C é amarelo, E é amarelo) â†' ~35 palavras restantes
2. Adivinha 2: ÓPTICA (maior entropia para palavras restantes) â†' ⬜⬜🟨🟩🟨 → ~3 palavras restantes
3. Adivinha 3: TIGRE → 🟩🟩🟩🟩🟩 → Resolvido em 3!

Além da entropia: pontuação composta do Wordle Analyzer

Embora a entropia seja a métrica mais poderosa, o Wordle Analyzer a combina com três dimensões adicionais para uma fórmula de pontuação completa:

• Entropia (40%) —— Ganho de informações com a suposição
• Frequência da letra (30%) — Pontuação ponderada por posição para letras comuns
• Letras Únicas (15%) — Bônus por testar o máximo de letras distintas possível
• Bônus de solução (15%) — Ligeira preferência por palavras que também poderiam ser a resposta

Experimente Você mesmo

A melhor maneira de entender a entropia é vê-la em ação. Insira qualquer estado de jogo do Wordle em Analisador de palavras e observe como as pontuações de entropia mudam conforme você fornece mais informações.