เอนโทรปีช่วยให้คุณแก้ Wordle ได้เร็วขึ้นอย่างไร

เอนโทรปีคืออะไร

ในทฤษฎีสารสนเทศ เอนโทรปี วัด "ความประหลาดใจ" หรือ "เนื้อหาข้อมูล" ของเหตุการณ์ ตั้งชื่อตามคล็อด แชนนอน ซึ่งใช้วัดปริมาณความไม่แน่นอนที่มีอยู่ในระบบ สำหรับ Wordle เอนโทรปีบอกเราว่า: การเดาเฉพาะเจาะจงช่วยลดความไม่แน่นอนเกี่ยวกับคำตอบได้มากเพียงใด

ในทางคณิตศาสตร์ เอนโทรปีของแชนนอนคำนวณได้ดังนี้:

โดยที่ p(x) คือความน่าจะเป็นของแต่ละผลลัพธ์ ค่าเอนโทรปีที่สูงขึ้นหมายถึงได้รับข้อมูลเพิ่มเติมโดยเฉลี่ย

วิธีที่ Wordle Analyzer คำนวณเอนโทรปี

สำหรับคำทายของผู้สมัครแต่ละคน Wordle Analyzer จะจำลองรูปแบบสีที่เป็นไปได้ทั้งหมด 243 รูปแบบ (3âµ = 243 ชุดของสีเขียว/เหลือง/สีเทาใน 5 ตำแหน่ง) สำหรับแต่ละรูปแบบ ระบบจะคำนวณจำนวนคำตอบที่เหลือที่จะสร้างรูปแบบนั้น

ขั้นตอนคือ:

1. สำหรับคำที่เป็นตัวเลือกแต่ละคำ ให้วนซ้ำทุกคำตอบที่เป็นไปได้ที่ยังเหลืออยู่
2. คำนวณรูปแบบสี ที่จะเป็นผลจากคู่คำตอบแบบเดานี้
3. จัดกลุ่มคำตอบตามรูปแบบ — มีกี่คำตอบ คำที่เหลือจะสร้างแต่ละรูปแบบจาก 243 รูปแบบ
4. คำนวณความน่าจะเป็น สำหรับแต่ละรูปแบบ: p = (คำที่สร้างรูปแบบนี้) / (คำที่เหลือทั้งหมด)
5. ใช้สูตรของ Shannon เพื่อรับเอนโทรปีเป็นบิต

ทำไม CRANE ถึงเต้น ADIEU

ADIEU เป็นตัวเลือกยอดนิยมเพราะมันทดสอบ สระ 4 ตัว แต่การวิเคราะห์เอนโทรปีเผยให้เห็นว่ามันไม่ดีนัก:

CRANE สร้าง รูปแบบที่แตกต่างกัน 150 รูปแบบ เมื่อเทียบกับ 112 ของ ADIEU ซึ่งหมายความว่า CRANE สร้าง "ที่เก็บข้อมูล" ของคำตอบที่เป็นไปได้มากกว่า และแต่ละที่เก็บข้อมูลก็มีขนาดเล็กลงโดยเฉลี่ย ผลลัพธ์: หลังจากเดาด้วย CRANE หนึ่งครั้ง คุณจะเหลือ เหลือ 40 คำ เทียบกับ 57 ด้วย ADIEU – การปรับปรุง 30%

การดำเนินการของเอนโทรปี: ตัวอย่างจริง

สมมติว่าคำตอบคือ TIGER ลองติดตามว่าเอนโทรปีนำทางเราอย่างไร:

1. Guess 1: CRANE → 🟨â¢ââ€OEâ€OE🨠(C เป็นสีเหลือง E คือสีเหลือง) → ~เหลือ 35 คำ
2. Guess 2: OPTIC (เอนโทรปีสูงสุดสำหรับคำที่เหลืออยู่) → â€OEâ€OE🟨🟩🟨 → ~ เหลือ 3 คำ
3. Guess 3: TIGER → 🟩🟩🟩🟩🟩 → แก้ไขได้ใน 3!

Beyond Entropy: Wordle Analyzer's Composite Score

ในขณะที่เอนโทรปีเป็นตัวชี้วัดเดี่ยวที่ทรงพลังที่สุด Wordle Analyzer จะรวมเข้ากับมิติเพิ่มเติมสามมิติเพื่อการให้คะแนนที่สมบูรณ์ สูตร:

• เอนโทรปี (40%) — ข้อมูลที่ได้จากการเดา
• ความถี่ของตัวอักษร (30%) — การให้คะแนนแบบถ่วงน้ำหนักตำแหน่งสำหรับตัวอักษรทั่วไป
• ตัวอักษรที่ไม่ซ้ำ (15%) — โบนัสสำหรับการทดสอบตัวอักษรที่แตกต่างกันให้ได้มากที่สุด
• โบนัสโซลูชัน (15%) — ความชอบเล็กน้อยสำหรับคำที่อาจเป็นคำตอบ

ลองด้วยตัวเอง

|วิธีที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจเอนโทรปีคือการเห็นมันใช้งานจริง ป้อนสถานะของเกม Wordle ลงใน เครื่องวิเคราะห์ Wordle และสังเกตการเปลี่ยนแปลงของคะแนนเอนโทรปีเมื่อคุณให้ข้อมูลเพิ่มเติม เครื่องวัดประสิทธิภาพจะแสดงพื้นที่ความเป็นไปได้ที่คุณกำลังกำจัดไปมากน้อยเพียงใดในแต่ละรายการ เดา